Vì vế trái là một biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nên luôn ≥ 0, hay:
| (x + 1/2) |2x - 3/4| | ≥ 0
Do đó vế phải cũng đồng thời ≥ 0.
=> 2x - 3/4 ≥ 0
=> x ≥ 3/8 (điều kiện)
=> | 2x - 3/4 | = 2x - 3/4
Phương trình trở thành:
(x + 1/2)(2x - 3/4) = 2x - 3/4
=> (2x - 3/4)(x + 1/2 - 1) = 0
Do tích của 2 nhân tử này là 0, nên 1 trong 2 nhân tử sẽ bằng 0.
Vậy ta có 2 trường hợp:
+ TH1: 2x - 3/4 = 0
=> 2x = 3/4
=> x = 3/8 (thỏa mãn điều kiện x ≥ 3/8)
+ TH2: x + 1/2 - 1 = 0
=> x - 1/2 = 0
=> x = 1/2 (thỏa mãn điều kiện x ≥ 3/8)
Vậy x = 3/4 hoặc x = 1/2.