Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC

Đường cao BH có phương trình y = 1
Trung tuyến CM có phương trình x - 2y + 1 = 0

Để tìm đỉnh B và C của tam giác ABC, ta giải hệ phương trình:
1. Tìm đỉnh B:
- Đường cao BH đi qua B nên B(1, 1)
2. Tìm đỉnh C:
- Trung tuyến CM chia đoạn BC thành 2 đoạn bằng nhau, nên C là trung điểm của đoạn BM.
- Ta có B(1, 1) và M là giao điểm của đường thẳng x - 2y + 1 = 0 và đường thẳng qua B vuông góc với đường thẳng x - 2y + 1 = 0.
- Gọi M(x, y) là tọa độ của điểm M, ta có hệ phương trình:
x - 2y + 1 = 0
y - 1 = 2(x - 1)
=> y - 1 = 2x - 2
=> 2x - y - 1 = 0

Giải hệ phương trình ta được x = 1, y = 1
Vậy M(1, 1) và C(1, 1)

Vậy phương trình các cạnh của tam giác ABC là:
- AB: y = 2x - 1
- AC: x = 1