Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC (D ∈ AC)

Giúp mik vs rồi mik chấm điểm cho
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 69. Cho 4ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác BD của
AABC (D ∈ AC). Vẽ DE L BC tại E.
a) Chứng minh AABD = AEBD
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC.
Chứng minh BKC = BCK.
c) Tia BD cắt KC tại I. Chứng minh IA =IE .
1 trả lời
Hỏi chi tiết
424
0
0
NgĐan PhươnqAnh
23/03 15:30:23
+5đ tặng

tự vẽ hình đi nhá

a) xét ∆ABD và ∆EBD  vuông tại A và E có: 

       BD chung

       ˆABD=ˆDBE(gt)

=> ∆ABD=∆EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

        

 

b) xét ∆EDC có DC>DE (vì DC là cạnh huyền)

       mà AD=DE (vì ∆ABD=∆EBD)

=> AD<CD (đpcm)

c) xét ∆KAD và ∆CED vuông tại A và E có 

         AD=DE (vì ∆ABD=∆EBD)

         AK=EC (gt)

=> ∆KAD=∆CED (cgv-cgv)

=> ˆADK=ˆEDC

mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh

=> K, D, E thẳng hàng (cách này bn nên tham khảo)

d) gọi đường trung trực của AC giao tại AC là H 

Xét ∆AIC có

IH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> ∆AIC cân tại I

=> AI=IC

Xét ∆ABC có

AI=IC

=> AI=IC=BI (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

=>I là trung điểm của BC 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500K