Để tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC, ta sử dụng định lý hình học cơ bản: "Trong một tam giác, độ dài mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại".

Với tam giác ABC, ta có AB = 10cm, BC = 1cm. Độ dài cạnh c cần tìm là một số nguyên và c < 10 + 1 = 11.

Vậy, độ dài cạnh c phải nằm trong khoảng từ 2 đến 10. Tuy nhiên, vì c là một số nguyên, nên c chỉ có thể là 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9.

Vậy, độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC có thể là 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm hoặc 9cm.