Để tìm số điểm cần tìm, ta sẽ sử dụng công thức tổng số đường thẳng đi qua n điểm không thẳng hàng là C(n, 2) = n(n-1)/2.

Gọi số điểm cần tìm ban đầu là k. Khi thêm một điểm mới, số đường thẳng tăng thêm 8, tức là số đường thẳng mới vẽ đi qua điểm mới và các điểm cũ là 8. Vậy ta có phương trình:

C(k, 2) + k = C(k+1, 2)
k(k-1)/2 + k = (k+1)k/2
k^2 - k + 2k = k^2 + k
k = 2k
k = 0

Vậy số điểm ban đầu cần tìm là 0. Điều này không khả thi vì không thể có 0 điểm không thẳng hàng. Vậy giả sử đề bài có sai sót và không thể tìm n được.