Để hệ phương trình có vô số nghiệm, ta cần phải xác định điều kiện để hệ phương trình trở thành phương trình đồng phẳng. Điều này xảy ra khi vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng là song song.

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thứ nhất là (1, 2, 7 - m), mặt phẳng thứ hai là (2, 4, -5) và mặt phẳng thứ ba là (3, 6, m).

Để các vectơ pháp tuyến này là song song, ta cần phải có tỉ số của các hệ số của chúng bằng nhau. Ta có:

1/1 = 2/2 = 3/3 = k

Khi giải phương trình trên, ta được k = 1.

Vậy, m = 7 - m = -5 = m, suy ra m = -1.

Đáp án đúng: B. m = -1.