a) Ta có:
- Vì K là trung điểm của BM nên AK = KB.
- Vì KE = KA nên tam giác AKB đều.
- Do đó, ta có: ∠KAB = ∠KBA = ∠AKB = 60°.
- Vì ∠KAM = ∠KBM = 90° (do AM là đường trung tuyến) nên tam giác KAM vuông tại M.
- Vậy, ta có: ∠KME = 90° - ∠KEM = 90° - ∠KAM = ∠KMA.
- Từ đó, ta suy ra tam giác AKB = tam giác EKM (cân).

b) Ta có:
- Vì tam giác AKB = tam giác EKM nên AK = KE và KB = KM.
- Do đó, tam giác AKM cũng là tam giác EKM.
- Vậy, ta có: MA = ME và ∠KAM = ∠KEM.
- Từ đó, ta suy ra: MA < ME + MC.

c) Ta có:
- Vì F là trung điểm của CE nên CF = FE.
- Vì KE = KA nên tam giác KAE cũng là tam giác KEF.
- Do đó, ta có: ∠KAE = ∠KEF.
- Vậy, ta suy ra ba điểm A, M, F thẳng hàng (do ∠KAM = ∠KEF).