Để bất phương trình log_2(7x^2+7) >= log_2(mx+4x+m) có tập nghiệm là R, ta cần xét trường hợp sau:

7x^2 + 7 >= mx + 4x + m

Điều kiện để bất phương trình trên có tập nghiệm là R là khi nào 7x^2 + 7 >= mx + 4x + m luôn đúng với mọi giá trị của x.

Để giải quyết vấn đề này, ta cần xét các trường hợp sau:

1. Xét hệ số của x^2: 7 >= m
2. Xét hệ số của x: 4 >= 0
3. Xét hệ số tự do: 7 >= m

Kết hợp các điều kiện trên, ta có: m <= 7 và m >= 4.

Vậy các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm là R là m thuộc đoạn [4, 7].