Để tính diện tích hình thang ABCD, ta sử dụng công thức: Diện tích hình thang = (tổng độ dài 2 đáy) x (đường cao) / 2

Diện tích hình thang ABCD = (AB + CD) x AD / 2 = (2 + 4) x 2 / 2 = 6 cm²

Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta sử dụng công thức: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = (BC x AB x AC) / (4 x diện tích tam giác ABC)

Trong tam giác ABC, ta có:
BC = CD = 4 cm
AB = 2 cm
AC = √(AB² + BC²) = √(2² + 4²) = √20 cm

Diện tích tam giác ABC = (AB x AC) / 2 = (2 x √20) / 2 = √20 cm²

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = (4 x 2 x √20) / (4 x √20) = 2 cm

Vậy diện tích hình thang ABCD là 6 cm² và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2 cm.