Giả sử tổng số tiền mẹ cho là x đồng.

- Bạn An đã mua sách tham khảo hết 2/5 tổng số tiền mẹ cho, tức là đã dùng đi 2/5x đồng.
Số tiền còn lại sau khi mua sách tham khảo là: x - 2/5x = 3/5x đồng.

- Sau đó, bạn An mua bút hết 1/3 tổng số tiền còn lại, tức là đã dùng đi 1/3 * 3/5x = 1/5x đồng.
Số tiền còn lại sau khi mua sách tham khảo và bút là: 3/5x - 1/5x = 2/5x đồng.

Vậy sau khi mua sách tham khảo và bút, bạn An còn lại 2/5 tổng số tiền mẹ cho, tức là 2/5 * 500,000 = 200,000 đồng.