Để tính độ dài đoạn thẳng MN, ta có thể sử dụng định lí Pythagore: trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Ta có: - OM = 4cm - ON = 6cm - OK = 8cm Ta cần tính độ dài MN. Vì M, N, K nằm trên cùng một tia OX, nên ta có thể xem tam giác MOK là tam giác vuông tại M, tam giác MON là tam giác vuông tại N, và tam giác NOK là tam giác vuông tại K. Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác trên, ta có: - MN^2 = MO^2 + ON^2 = 4^2 + 6^2 = 16 + 36 = 52 => MN = √52 ≈ 7.21 cm Để xác định xem M có phải là trung điểm của ON hay không, ta cần so sánh độ dài OM với độ dài MN. Vì OM < ON, nên M không phải là trung điểm của ON. Tiếp theo, để tính độ dài đoạn thẳng MI, ta cũng có thể áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông MIN: - MI^2 = MN^2 + NI^2 = 52 + 2^2 = 52 + 4 = 56 => MI = √56 ≈ 7.48 cm Vậy, độ dài đoạn thẳng MN là khoảng 7.21 cm và độ dài đoạn thẳng MI là khoảng 7.48 cm.