Đặt vận tốc dự định của xe là x km/h.

Thời gian đi từ điểm xuất phát đến điểm đến là \( \frac{168}{x+7} \) giờ.

Thời gian về từ điểm đến về điểm xuất phát là \( \frac{168}{x-7} \) giờ.

Theo điều kiện đề bài, thời gian về chậm hơn thời gian đi 60 phút = 1 giờ.

\( \frac{168}{x-7} - \frac{168}{x+7} = 1 \)

\( \frac{168(x+7) - 168(x-7)}{(x-7)(x+7)} = 1 \)

\( \frac{168x + 1176 - 168x + 1176}{x^2 - 49} = 1 \)

\( \frac{2352}{x^2 - 49} = 1 \)

\( x^2 - 49 = 2352 \)

\( x^2 = 2401 \)

\( x = 49 \)

Vậy, vận tốc dự định của xe là 49 km/h.