Để phương trình có 1 nghiệm, ta cần phải giải phương trình và sau đó tìm điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất.

Đặt m^2 - 1 = a, ta có phương trình sau:
a(x + 2) + 1 = m

Đặt hàm số f(x) = ax + 2a + 1, ta cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.

Điều kiện để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất là hàm số f(x) là hàm số đồng biến hoặc hàm số nghịch biến trên toàn bộ miền xác định.

Đạo hàm của hàm số f(x) là a, với a > 0 thì hàm số đồng biến, với a < 0 thì hàm số nghịch biến.

Vậy, điều kiện để phương trình có 1 nghiệm là a > 0 hoặc a < 0.

Từ đó, ta có:
m^2 - 1 > 0 hoặc m^2 - 1 < 0
(m - 1)(m + 1) > 0 hoặc (m - 1)(m + 1) < 0
m < -1 hoặc m > 1

Vậy, m < -1 hoặc m > 1 để phương trình có 1 nghiệm.