Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác suất của phân phối hypergeometric.

a. Để tính xác suất người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng, ta có công thức:
P(X = 2) = (C(8,2) * C(92,3)) / C(100,5)
= (28 * 10626) / 752875
= 0.039

b. Để tính xác suất người đó lấy được ít nhất 1 sản phẩm hỏng, ta sẽ tính xác suất không lấy được sản phẩm hỏng và trừ kết quả đó ra 1:
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
= 1 - (C(8,0) * C(92,5)) / C(100,5)
= 1 - (1 * 658008) / 752875
= 0.126

c. Để tính xác suất người đó lấy được nhiều nhất 4 sản phẩm hỏng, ta sẽ tính tổng xác suất của việc lấy 0, 1, 2, 3 hoặc 4 sản phẩm hỏng:
P(X <= 4) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4)
= (C(8,0) * C(92,5) + C(8,1) * C(92,4) + C(8,2) * C(92,3) + C(8,3) * C(92,2) + C(8,4) * C(92,1)) / C(100,5)
= (658008 + 277200 + 10626 + 280 * 4186 + 70 * 92) / 752875
= 0.466

d. Để tính xác suất người đó lấy được ít nhất 4 sản phẩm không bị hỏng, ta sẽ tính xác suất lấy 4 sản phẩm không bị hỏng, 5 sản phẩm không bị hỏng:
P(X >= 4) = P(X = 4) + P(X = 5)
= (C(92,4) * C(8,1) + C(92,5) * C(8,0)) / C(100,5)
= (277200 * 8 + 658008) / 752875
= 0.822

Vậy, xác suất để:
a. Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng là 0.039
b. Người đó lấy được ít nhất 1 sản phẩm hỏng là 0.126
c. Người đó lấy được nhiều nhất 4 sản phẩm hỏng là 0.466
d. Người đó lấy được ít nhất 4 sản phẩm không bị hỏng là 0.822