Để (P) đi qua điểm A(-1; -2), ta thay x = -1 và y = -2 vào phương trình y = ax^2 ta được:
-2 = a(-1)^2
-2 = a
a = -2

Vậy phương trình của (P) là y = -2x^2.

Đường thẳng OA có phương trình y = mx với m là hệ số góc của đường thẳng OA. Vì OA là đường thẳng trung trực của đường thẳng chứa điểm A và vuông góc với đường thẳng chứa điểm A nên m = -1/m'.

Ta có OA đi qua điểm A(-1; -2) và giao với (P) tại điểm B(x; y). Ta cần tìm tọa độ của B.

Thay x và y vào phương trình của (P) ta được:
y = -2x^2
-2 = -2x^2
x^2 = 1
x = ±1

Khi x = 1, ta có y = -2(1)^2 = -2
Khi x = -1, ta có y = -2(-1)^2 = -2

Vậy có hai điểm giao của (P) và đường thẳng trung trực của OA là B1(1; -2) và B2(-1; -2).