a, Ta có tam giác BCA vuông tại A và trung tuyến AM, nên ta có MA = MC. Vì MA = MD nên ta có MD = MC. Do đó, tam giác MCD đều.

Vậy, ta có góc AMD = 60 độ. Vì tam giác BCA vuông tại A nên góc BAC = 90 độ. Do đó, góc BAC + góc AMD = 90 độ + 60 độ = 150 độ.

Như vậy, ta có tam giác ABD vuông tại D.

b, Ta đã chứng minh được tam giác ABD vuông tại D. Vì tam giác ABC vuông tại A nên ta có tam giác ABC = tam giác ABD theo góc.

c, Vì tam giác MCD đều nên ta có MC = MD. Vì tam giác BCA vuông tại A nên ta có BC = 2 * AM.

Vậy, ta có BC = 2 * AM.