Đặt chiều cao hạ từ C xuống cạnh BD là h. Ta có:

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{1}{2}$(AB + CD) * h

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{1}{2}$(12 + 12 + 5) * $\frac{3}{5}$ * 12 = 54cm²

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{1}{2}$(AB + BD) * h

54 = $\frac{1}{2}$(12 + 15) * h

54 = $\frac{1}{2}$ * 27 * h

h = $\frac{54}{27}$ = 2

Vậy chiều cao hạ từ C xuống cạnh BD là 2cm.