Để tính thể tích của hòn nam bộ, ta cần tính thể tích ban đầu của bể nước và sau khi đặt hòn nam bộ vào.

Thể tích ban đầu của bể nước:
V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
V = 12 dm x 8 dm x h = 336 lít
h = 336 lít / (12 dm x 8 dm) = 3,5 dm

Sau khi đặt hòn nam bộ vào, mực nước dâng lên thêm 0,5 dm, tức là chiều cao của bể nước sau khi đặt hòn nam bộ là 3,5 dm + 0,5 dm = 4 dm.

Thể tích sau khi đặt hòn nam bộ vào:
V' = 12 dm x 8 dm x 4 dm = 384 dm³

Vậy thể tích của hòn nam bộ là:
V(hòn nam bộ) = V' - V
V(hòn nam bộ) = 384 dm³ - 336 dm³ = 48 dm³

Vậy thể tích của hòn nam bộ là 48 dm³.