Để chứng minh các điều cần chứng minh:

a, Ta có tam giác ABD và tam giác ACE cùng có góc A, góc B và góc C bằng nhau (do BD và CE là đường phân giác), nên theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABD = tam giác ACE.

b, Ta có góc AED = góc AEB + góc BEA = góc AEC + góc CEA = góc AEC + góc BCA = góc AEC + góc EAC = góc AED (do AE là đường phân giác), nên tam giác AED cân.

c, Ta có góc ABD = góc ACE (do tam giác ABD = tam giác ACE), góc ABD = góc AED (do tam giác AED cân), nên DE // BC (do tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ).

d, Ta có BE = EC (do BD và CE là đường phân giác), BE = ED (do tam giác AED cân), EC = DC (do tam giác ABD = tam giác ACE), nên BE = ED = DC.

Vậy ta đã chứng minh được các điều cần chứng minh.