Để giải bài toán này, ta cần xác định giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (AMN) trong hình chóp S ABCD.

### Bước 1: Xác định tọa độ các điểm
Giả sử tọa độ các điểm trong không gian như sau:
- \( S(0, 0, h) \)
- \( A(-a, -b, 0) \)
- \( B(a, -b, 0) \)
- \( C(a, b, 0) \)
- \( D(-a, b, 0) \)
- \( C(0, 0, z) \) với \( 0 < z < h \) là điểm trên cạnh SC
- \( N \) là một điểm trên đoạn BC. Giả sử tọa độ của \( N \) là \( N(c, -b, 0) \), với \( c \in [0, a] \).

### Bước 2: Phương trình của mặt phẳng (AMN)
Mặt phẳng (AMN) đi qua 3 điểm \( A, M, N \). Để tìm phương trình mặt phẳng này, ta cần 2 vectơ trong mặt phẳng (AMN).

- Vector \( \vec{AM} = M - A \)
- Vector \( \vec{AN} = N - A \)

Từ đây, ta có thể tính vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (AMN) bằng tích có hướng của hai vectơ \( \vec{AM} \) và \( \vec{AN} \).

### Bước 3: Phương trình đường thẳng SB
Đường thẳng SB có thể được biểu diễn theo tham số \( t \):
\[
\begin{pmatrix}
x_s \\
y_s \\
z_s
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 \\
0 \\
h
\end{pmatrix}
+ t
\begin{pmatrix}
a \\
-b \\
-h
\end{pmatrix}
\]

### Bước 4: Tìm giao điểm
Lần lượt thay thế \( x, y, z \) từ phương trình của đường thẳng SB vào phương trình của mặt phẳng (AMN).

### Bước 5: Giải hệ phương trình
Tiến hành giải hệ phương trình để tìm giá trị của tham số \( t \) tại giao điểm.

### Kết thúc
Kết quả cuối cùng là tọa độ của giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng AMN.

Đây là những bước cơ bản để giải bài toán. Tuy nhiên, việc tính toán cụ thể phụ thuộc vào các tọa độ tuyệt đối của các điểm, vì vậy nên kết hợp với các kỹ thuật số học cụ thể cho từng trường hợp.