Để hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3), ta cần tìm điểm cực trị B, C và điểm A thỏa mãn điều kiện đường thẳng đi qua ba điểm là thẳng hàng.

Đạo hàm của hàm số y = x^3 - 3mx^2 + m là y' = 3x^2 - 6mx.

Điểm cực trị là điểm mà đạo hàm bằng 0, tức là 3x^2 - 6mx = 0 => x(3x - 6m) = 0 => x = 0 hoặc x = 2m.

Để điểm A, B, C thẳng hàng, ta cần tìm m sao cho A(-1;3), B(0; m) và C(2m; m) thẳng hàng.

Để điểm A, B, C thẳng hàng, ta có công thức hướng của vectơ AB và AC phải bằng nhau.

Vectơ AB = (0 - (-1); m - 3) = (1; m - 3)

Vectơ AC = (2m - (-1); m - 3) = (2m + 1; m - 3)

Hướng của vectơ AB = hướng của vectơ AC

=> (1/(2m + 1)) = (1/m)

=> m = -3/2 hoặc m = 1

Vậy giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A là m = -3/2 hoặc m = 1. Đáp án là D.