Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nhân các số từ 1 đến 30 với nhau. Kết quả là một số có bao nhiêu chữ số 0 ở cuối?

Nhân các số từ 1 đến 30 với nhau. Kết quả là một số có bao nhiêu chữ số0 ở cuối?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
128
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính số chữ số 0 ở cuối của kết quả của phép nhân các số từ 1 đến 30 với nhau, ta cần xác định số lượng các cặp (2, 5) trong các thừa số của các số từ 1 đến 30.

Ta biết rằng mỗi cặp (2, 5) sẽ tạo ra một chữ số 0 ở cuối của kết quả. Vì vậy, ta cần tìm số lượng cặp (2, 5) trong các thừa số của các số từ 1 đến 30.

Trong dãy số từ 1 đến 30, ta có các thừa số chứa số lượng các cặp (2, 5) như sau:
- Số 2 xuất hiện nhiều hơn số 5, vì vậy ta chỉ cần xác định số lượng số 5 trong dãy số từ 1 đến 30.
- Có 6 số chứa thừa số 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
- Trong số các số trên, có 1 số chứa thừa số 5^2 = 25.
- Vậy tổng cộng có 6 + 1 = 7 cặp (2, 5) trong các thừa số của các số từ 1 đến 30.

Do đó, kết quả của phép nhân các số từ 1 đến 30 sẽ có 7 chữ số 0 ở cuối.
1
0
+5đ tặng
Xét tích A = 1 x 2 x 3 x ... x 29 x 30, trong đó các thừa số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = 5 x 5 do đó có thể coi là có 7 thừa số chia hết cho 5. Mỗi thừa số này nhân với một số chẵn cho ta một số có tận cùng là số 0. Trong tích A có các thừa số là số chẵn và không chia hết cho 5 là: 2, 4, 6, 8, 12, . . . , 26, 28 (có 12 số). Như vật trong tích A có ít nhất 7 cặp số có tích tận cùng là 0, do đó tích A có tận cùng là 7 chữ số 0. 
Số 1 000 000 có tận cùng là 6 chữ số 0 nên A chia hết cho 1 000 000 và thương là số tự nhiên có tận cùng là chữ số 0.Chia hết cho 1000000 là có 6 số 0 tan cùng nhé

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ngọc
07/04 12:36:05
+4đ tặng

Ta biết rằng mỗi cặp (2, 5) sẽ tạo ra một chữ số 0 ở cuối của kết quả. Vì vậy, ta cần tìm số lượng cặp (2, 5) trong các thừa số của các số từ 1 đến 30.
- Số 2 xuất hiện nhiều hơn số 5, vì vậy ta chỉ cần xác định số lượng số 5 trong dãy số từ 1 đến 30.
- Có 6 số chứa thừa số 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
- Trong số các số trên, có 1 số chứa thừa số 5^2 = 25.
- Vậy tổng cộng có 6 + 1 = 7 cặp (2, 5) trong các thừa số của các số từ 1 đến 30.
 
Ngọc
Do đó, kết quả của phép nhân các số từ 1 đến 30 sẽ có 7 chữ số 0 ở cuối.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư