Để vẽ hình theo yêu cầu, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ tam giác ABC với góc A bằng 60 độ.
2. Vẽ điểm M nằm giữa B và C.
3. Vẽ đường thẳng AB và vẽ đường trung trực của ME cắt AB tại điểm E.
4. Vẽ đường thẳng AC và vẽ đường trung trực của ME cắt AC tại điểm F.
5. Vẽ đường thẳng EF cắt AB tại điểm I và cắt AC tại điểm K.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có hình như sau:

```
A
/ \
/ \
/ \
/ M \
/---------\
/ E \
/-------------\
B C
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
F
|
|
E
```

Đây là hình vẽ theo yêu cầu đề bài.