a) Ta có AB = AC (do tam giác ABC vuông tại A), và M là trung điểm của AC nên AM = MC.
Vậy tam giác AMC đều.
Do đó, góc AMC = 60 độ.
Vì MD = MB nên tam giác MDB cũng là tam giác đều.
Ta có góc MDC = 60 độ.
Vậy CD = MD = MB.
Và ta có góc MCD = 90 độ (do MD vuông góc với AC).
Vậy AB = CD và CD vuông góc AC.

b) Ta có BM = MD = CD/2 (do tam giác MDB đều).
Vậy AB + BC = AB + AC - BC = 2BM + BC > 2BM.

c) Ta có góc ABM = góc MDC = 60 độ.
Và góc CBM = góc MCD = 30 độ.
Vậy góc ABM > góc CBM.