Để tìm tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số này, ta cần tìm công thức tổng quát của dãy số.

Dãy số trên có dạng: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...

Ta thấy rằng mỗi số hạng tiếp theo trong dãy này tăng dần theo dãy số tự nhiên (1, 2, 3, 4, 5, ...). Vậy ta có thể suy ra công thức tổng quát của dãy số này là:

\(a_n = a_{n-1} + n\), với \(a_1 = 1\)

Vậy ta có thể tính tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số này bằng cách tính:

\(S_{10} = 1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 16 + 22 + 29 + 37 + 46\)

\(S_{10} = 175\)

Vậy tổng 10 số hạng đầu tiên của dãy số là 175.