Khi quay một tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh BC

Để tính được diện tích, chu vi và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh BC, ta cần xác định được hình dạng của hình mới tạo thành.

Khi quay tam giác ABC vuông tại A quanh cạnh BC, ta thu được một hình trụ có bán kính bằng cạnh BC và chiều cao bằng cạnh AB.

1. Diện tích xung quanh (Sxq) của hình trụ:
Sxq = 2πrh = 2π(BC)(AB) = 2π(10)(8) = 160π cm²

2. Diện tích toàn phần (Stp) của hình trụ:
Stp = Sxq + 2πr² = 160π + 2π(10)² = 160π + 200π = 360π cm²

3. Thể tích (V) của hình trụ:
V = πr²h = π(10)²(8) = 800π cm³

Vậy diện tích xung quanh của hình tạo thành là 160π cm², diện tích toàn phần là 360π cm² và thể tích là 800π cm³.