Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

a) Ta có AH là đường cao và cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC (do tam giác ABC cân tại A). Ngoài ra, AH cũng là phân giác của góc BAC (do tam giác ABC cân). Vậy câu a) đúng.

b) Gọi M là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có CM = GM = HM vì M là trọng tâm.

Gọi D là giao điểm của AG và HM. Ta có AG = GD và CM = HM nên tam giác AGD đồng dạng với tam giác HMC theo định lí đồng dạng tam giác.

Gọi F là giao điểm của CG và AB. Ta có BD = 2/3 CF nên tam giác BDC đồng dạng với tam giác CFB theo định lí đồng dạng tam giác.

Vậy câu b) đúng.

c) Ta có DB + DG = BD + GD = BG > AB (do tam giác ABC cân tại A nên AB = BC). Vậy câu c) đúng.

Như vậy, cả ba câu a), b), c) đều đúng.