a) Có 10 bạn tham gia học sinh giỏi Toán. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn làm đội trưởng?

Có 10 bạn tham gia. Để chọn hai bạn làm đội trưởng, ta có thể chọn bạn thứ nhất từ bất kỳ ai trong 10 bạn, và sau đó chọn bạn thứ hai từ 9 bạn còn lại. Do đó, số cách chọn là 10 * 9 = 90 cách.

b) Có bao nhiêu cách chọn hai bạn làm đội trưởng trong đó một bạn làm nhóm trưởng, một bạn làm nhóm phó?

Với mỗi cách chọn hai bạn làm đội trưởng như ở câu a, ta có thể chọn một trong hai bạn làm nhóm trưởng và một bạn còn lại làm nhóm phó. Do đó, số cách chọn là 90 * 2 = 180 cách.