Chứng minh AC.AE không đổi

a) Ta có AC là tiếp tuyến nên góc AEB = góc ACE (cùng nằm trên cùng một cung AB). Do đó, tam giác AEB và tam giác ACE đồng dạng. Từ đó suy ra AC/AE = AE/AB. Vậy AC.AE = AE^2 = const.

b) Góc ABD = góc ABE (cùng nằm trên cùng một cung AB) = góc AEC (do tam giác AEB và tam giác ACE đồng dạng) = góc DFB.

c) Ta có góc CEF = góc CAB (cùng nằm trên cùng một cung AB) = góc CAD = góc CFD (do CEFD là tứ giác nội tiếp). Vậy tứ giác CEFD nội tiếp.