Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

rosabella
Toán học - Lớp 7
15/04 13:17:02
Giải bài có thưởng!

Chứng minh CN > AM

 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC<BC),các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC và AC. Trên đoạn DC lấy điểm K sao cho DK=AE, gọi F là giao điểm của DE và . Gọi M là giao điểm của AI và BC,kẻ đường cao CN của tam giác ABC. Chứng minh CN>AM
0 trả lời
+ Trả lời +5đ
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có:
- $\angle AID = \angle CID$ (do $AI$ và $CI$ là tia phân giác của $\angle A$ và $\angle C$)
- $\angle AID = \angle AED$ (cùng chắn với $\angle AID$)
- $\angle CID = \angle CDE$ (cùng chắn với $\angle CID$)
Vậy ta có $\angle AED = \angle CDE$, từ đó ta có $\triangle AED = \triangle CDE$ (c.g.c).
Do đó, $AE = CD$ và $AD = CE$.
Mà $DK = AE$, nên $DK = CD$ và $CK = AD$.
Ta có $\triangle AID \sim \triangle CKD$ (c.b.c), từ đó suy ra $\frac{AI}{CK} = \frac{ID}{KD}$.
Tương tự, ta cũng có $\triangle AID \sim \triangle CEM$ (c.b.c), từ đó suy ra $\frac{AI}{CE} = \frac{ID}{ME}$.
Kết hợp hai biểu thức trên, ta được $\frac{CK}{CE} = \frac{KD}{ME}$.
Do đó, ta có $\frac{CK}{CE} = \frac{KD}{ME} = \frac{CD}{DE}$.
Vậy ta có $\triangle CDE \sim \triangle CKD$ (c.b.c).
Từ đó, ta có $\angle CDE = \angle CKD$ và $\angle CED = \angle CDK$.
Mà $\angle CDK = \angle CDE$, nên $\angle CED = \angle CKD$.
Vậy ta có $\triangle CDE$ vuông cân tại $D$.
Do đó, ta có $DE = DC$ và $CE = CD$.
Mà $CE = CD = CK$, nên ta có $DE = CK$.
Vậy ta có $\triangle CDE$ vuông cân tại $D$ và $DE = CK$.
Từ đó, ta có $DF = FC$.
Mà $DF = FC$, nên $F$ là trung điểm của $DC$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DC}{2}$.
Mà $DC = AE$, nên $DF = FC = \frac{AE}{2}$.
Mà $AE = DK$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Mà $DF = FC = \frac{DK}{2}$, nên $DF = FC = \frac{DK}{2}$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Từ đó, ta có $DF = FC = \frac{DK}{2}$ và $F$ là trung điểm của $DK$.
Vậy ta có $DF = FC = \frac
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

0 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh CN > AMToán học - Lớp 7Toán họcLớp 7

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage: https://www.fb.com/lazi.vn
Group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Bài tập liên quan

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Tìm x, y (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

| x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 | + | x - 5 | = 4 (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB(Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Có ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công chăm sóc 30 cây xanh trong sân trường. Biết lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 36 học sinh lớp 7C có 24 học sinh (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Điền vào bảng sau (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Bà Hằng bán được 124 cây lau nhà trong một tháng gồm 3 loại. Cây lau nhà loại I giá 200.000/cây, cây lau nhà loại II giá 180.000/cây, cây lau nhà loại III giá 150.000/ cây (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Chứng minh góc BAH = ACB và tam giác ADE cân (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB(Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tính diện tích giấy bìa làm thùng carton này (Bỏ qua diện tích các mép dán) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Tính số đo các góc còn lại trong các tam giác sau (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN trên đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K và M khác phía so với NP). Chứng minh tam giác MNP= tam giác PKM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm I là trung điểm của BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm x (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7 lớn hơn -3/8 và nhỏ hơn -1/8 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Kết luận của bạn Vân có hợp lý không? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Để thu thập thông tin các triệu chứng đối với người nhiễm Covid-19, cách nào sau đây là hợp lý nhất? Tại sao? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60 độ (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Đo chiều cao của toàn bộ học sinh của một lớp trong giờ giáo dục thể chất, phân loại theo giới tính (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời
Xem thêm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư