Để chứng minh tam giác BCD cân, ta cần chứng minh BC = BD.

Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ, ta có:
- Góc A = 90 - 60 = 30 độ.
- Góc C = 180 - 60 - 30 = 90 độ.

Vì a là trung điểm của BD nên ta có AB = AD.
Khi đó, tam giác ABD là tam giác đều với góc A = 60 độ.

Do đó, ta có tam giác ABD là tam giác đều, nên AB = AD = BD.

Vậy ta có BC = BD, từ đó suy ra tam giác BCD cân.

Tiếp theo, gọi K là trung điểm của BC. Ta có AK = KC.

Đường thẳng DK cắt AC tại M. Ta cần chứng minh CM = 2MA.

Vì A là trung điểm của BD nên ta có AM = MD.

Do tam giác BCD cân nên ta có KC = KB.

Vậy ta có:
CM = CK + KM = KB + AM = KB + MD = BD = 2AM.

Vậy ta đã chứng minh được rằng c/m MC = 2MA.