Cho hai biểu thức, Rút gọn biểu thức B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
L
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 4 =
x-1 6(x+1)
và B= +
X+2
x+2 x²+2x
(x=0; x=-2)
2024
a) Tính giá trị của A khi x
2023
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm tất cả các số nguyên x để giá trị của biểu thức P=4.B là số tự nhiên.
Câu 2. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3(x+3)=−2(1−x)+21.
2. Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x+m+3 (1) (m là tham số, mẹ
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=0|
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng có hệ số góc bằng 1.
Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại 4, O là trung điểm của BC. Vẽ tia Bx
vuông góc với BC ( Bx cùng phía với điểm 4 đối với đường thẳng BC). Qua điểm 4 vẽ
đường thẳng vuông góc với 40 cắt tia Bx ở điểm M . Đường thẳng đi qua điểm A và
song song với AB cắt AM ở D, AC ở F. Đường thẳng OM cắt AB ở E.
a) Chứng minh tứ giác AEOF là hình chữ nhật
b) Chứng minh ABEO” ACFD và BE.CD=CFBO
c) Chứng minh
1
1
4
=
OM OD BC²
d) BD cắt CM ở I. Chứng minh rằng ba điểm E,I,F thẳng hàng.