Cho (p):y=x² và (d) : y=-x+2

a) Để tìm toạ độ giao điểm của (d) và (p), ta giải hệ phương trình:
x² = -x + 2
x² + x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1) = 0
=> x = -2 hoặc x = 1

Khi x = -2, ta có y = (-2)² = 4
Khi x = 1, ta có y = 1² = 1

Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (p) là (-2, 4) và (1, 1).

b) Để tính diện tích tam giác OAB, ta cần tính độ dài đoạn OA và OB, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác:

OA = √((-2 - 0)² + (4 - 0)²) = √(4 + 16) = √20
OB = √(1 - 0)² + (1 - 0)²) = √2

Diện tích tam giác OAB = 0.5 * OA * OB = 0.5 * √20 * √2 = √40 = 2√10

Vậy diện tích tam giác OAB là 2√10.