Cho tam giác MNP có MN < MP

Để chứng minh a) ta có:
- Vì MN = PQ nên tam giác MNQ đều.
- Gọi I là trung điểm của MN, ta có MI = IN.
- Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên MN, ta có OH = IH.
- Ta có MO // NH, do đó tam giác MOI và ONH đồng dạng.
- Vậy ta có: CM: OMN = ONH = OPQ.

Để chứng minh b) ta có:
- Vì MN = PQ nên tam giác MNQ đều.
- Gọi J là trung điểm của PQ, ta có MJ = JQ.
- Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên PQ, ta có OK = JK.
- Ta có NO // MK, do đó tam giác OMK và JNK đồng dạng.
- Vậy ta có: CM: Tam giác OMP cân.

Vậy hai điều cần chứng minh đã được chứng minh.