Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC a) Chứng minh: ∆AME = ∆BMC b) Kẻ AI ⊥ BC. Chứng minh : ∆ABI = ∆ACI c) Chứng minh: EA // BC d) Gọi H là giao điểm của EI và AB. Chứng minh: AC = 6HM Câu 2: Cho vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh BC, lấy điểm K sao cho BK=BA. Kẻ BD là đường trung tuyến của ΔABK. a)Chứng minh ΔABD = ΔKBD b) Tại K, kẻ đường thẳng vuông góc với BC; đường thẳng này cắt AC, AB lần lượt tại M, H. Chứng minh: ΔBKH = ΔBAC c) Chứng minh: ΔMHC cân d) Chứng minh: 3 điểm B, D, M thẳng hàng. Câu 3: Cho vuông tại A có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD a)Chứng minh từ đó chứng minh cân tại C b)Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. M là điểm đặc biệt gì của ? c) Từ trung điểm N của đoạn thẳng AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt CD tại I. Chứng minh ba điểm B; M; I thẳng hàng. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A ( ). Gọi M là trung điểm BC a) Chứng minh rằng ∆ABM = ∆ACM b) Kẻ MH AB tại H, Kẻ MK AC tại K. Chứng minh rằng ∆AHM = ∆AKM c) Chứng minh: HK // BC d) Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi E là giao điểm của DM và AC. Chứng minh: BD = 3CE Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A ( ????^ < 900). Hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. a) Chứng minh: ∆ ABM = ∆ ACM b)Vẽ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K. Chứng minh: ∆???????????? = ∆????????????. c)Trên tia BN lấy điểm E sao cho N là trung điểm BE. Chứng minh: AE//BC. d)Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AE tại F. Chứng minh: C, G, F thẳng hàng. Câu 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC) . Từ D kẻ DE ⊥ BC tại E. a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) BD cắt AE tại M. Chứng minh BD ⊥ AE và M là trung điểm của AE. c) Gọi F là trung điểm của BE. Trên BA, lấy K sao cho BK = BF. Cạnh AF cắt BM tại G. Chứng minh E, G, K thẳng hàng
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).