Tia AK cắt BC tại D. Chứng minh HD.KC = HK.DC

Giúp mình hết ạ (đặc biệt là câu c)
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. Vẽ AK vuông góc với BM tại K.
a) Chứng minh: ABHI - AAKI và IB. IK = IA.NH.
b) Chứng minh: BAH = BKH.
c) Tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD. KC=HK.DC.