a) Ta có MA = ME và AB = AC nên tam giác AME và tam giác ABC đồng dạng. Do đó, ta có AE // BC và AM = ME = MC. Khi đó, ta có tam giác AEC cũng đồng dạng với tam giác ABC, từ đó suy ra AC = BE.

Tiếp theo, ta có góc ABE = góc AEC (do AE // BC) = góc ABC = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A).

b) Ta có ME = MA và AI = EK nên tam giác AME và tam giác EKI đồng dạng. Do đó, ta có ME // KI và AM = ME = IK. Từ đó, suy ra M là trung điểm của IK.