Để tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A, ta cần tính đạo hàm của đường tròn và sau đó sử dụng đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến.

Đạo hàm của đường tròn (C) tại điểm (x0, y0) là:
f'(x0) = - (x0 - 7) / 10
f'(y0) = - (y0 + 3) / 10

Tại điểm A(1, 5), ta có:
f'(1) = -6/10 = -3/5
f'(5) = -8/10 = -4/5

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng:
-3/5(x - 1) - 4/5(y - 5) = 0
-3x + 3 - 4y + 20 = 0
-3x - 4y + 23 = 0

So sánh với phương trình đã cho ax + by + 17 = 0, ta có:
a = -3, b = -4

Vậy a^3 - b^2 = (-3)^3 - (-4)^2 = -27 - 16 = -43

Đáp án là C. -43.