Để có số hạng 54x^4y^k trong khai triển của biểu thức (3x^2 - y)^4, ta cần tìm chỉ số k sao cho số mũ của x là 4 và số mũ của y là k.

Theo công thức khai triển Newton, số hạng tổng quát trong khai triển của (3x^2 - y)^4 có dạng:
C(4, n)(3x^2)^{4-n}(-y)^n = C(4, n)3^{4-n}x^{2(4-n)}(-1)^ny^n,

Trong đó, C(4, n) là tổ hợp chập n của 4, n chạy từ 0 đến 4.

Để có số hạng 54x^4y^k, ta cần tìm n sao cho:
C(4, n)3^{4-n} = 54 và 2(4-n) + n = 4 + k.

Ta thử n = 1, 2, 3, 4:
- Với n = 1: C(4, 1)3^{4-1} = 4*3^3 = 108 ≠ 54.
- Với n = 2: C(4, 2)3^{4-2} = 6*3^2 = 54, thỏa mãn.
=> 2(4-2) + 2 = 4 + k => k = 4.

Vậy giá trị của k là 4, đáp án là D.