Chứng minh AP = AQ. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC. Chứng minh góc API = góc AHI, góc AHK = góc AQK

a) Ta có AB là đường trung trực của PH nên AP = PB. Tương tự, AC là đường trung trực của QH nên AQ = QC. Do đó, ta có AP = PB = AQ = QC, suy ra AP = AQ.

b) Ta có AB là đường trung trực của PH nên góc APH = góc BPH. Tương tự, AC là đường trung trực của QH nên góc AQH = góc CQH. Khi đó, ta có góc APH = góc BPH = góc AHI và góc AQH = góc CQH = góc AHK.

c) Ta có góc API = góc AHI vì chúng đều bằng góc APH. Tương tự, góc AQK = góc AHK vì chúng đều bằng góc AQH. Do đó, ta có góc IHK = góc API + góc AQK = góc AHI + góc AHK = góc AHK, suy ra HA là tia phân giác của góc IHK.