Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ phương trình.

Ta có hệ phương trình:
1) x^2 + y^2 = 12
2) x*y = -4

Từ phương trình (2), ta có thể suy ra giá trị của x hoặc y bằng cách thay vào phương trình (1).

Thay y = -4/x vào phương trình (1), ta được:
x^2 + (-4/x)^2 = 12
x^2 + 16/x^2 = 12
x^4 + 16 = 12x^2
x^4 - 12x^2 + 16 = 0

Đặt t = x^2, ta có phương trình bậc hai:
t^2 - 12t + 16 = 0
(t - 4)(t - 8) = 0
t = 4 hoặc t = 8

Vậy x^2 = 4 hoặc x^2 = 8
Nên x = ±2 hoặc x = ±√8

Khi x = 2, ta có y = -2
Khi x = -2, ta có y = 2
Khi x = √8, ta có y = -√2
Khi x = -√8, ta có y = √2

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là (2, -2), (-2, 2), (√8, -√2), (-√8, √2).