a, Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH:

Ta có: $\angle AHE = \angle BHD$ (cùng bằng $\angle C$ vì $AD \parallel BE$)

Và $\angle AEH = \angle BDH$ (do là góc nội tiếp trên cùng cung AB)

Vậy tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH theo góc.

b, Chứng minh AH.ED=AB.HE:

Do tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH, ta có:

$\frac{AH}{AB} = \frac{HE}{HD}$

Hay $AH \cdot HD = AB \cdot HE$

Do $HD = ED$ (do là đường cao của tam giác AED), ta có $AH \cdot ED = AB \cdot HE$

Vậy $AH \cdot ED = AB \cdot HE$

c, Nếu AC=5cm AC=3cm tính tỉ số DB/DH:

Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC ta có:

$\frac{DB}{DH} = \frac{AB}{AH} = \frac{AC}{AD}$

Do đó, $\frac{DB}{DH} = \frac{5}{3}$

Vậy tỉ số DB/DH là 5/3.