Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

Để chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác.

Ta có:
$\angle AED = \angle A$ (cùng bằng vuông góc với AB)
$\angle ADE = \angle B$ (cùng bằng vuông góc với AC)
$\angle EAD = \angle C$ (cùng bằng vuông góc với AB)

Vậy ta có tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC theo định lí góc - cạnh - góc (GCG).