a) Ta có:
\(AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = BC^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A. Do đó, góc B = góc C = 45 độ.

b) Gọi K là trung điểm của BC, ta có AK = KC = 5 cm.
Đường thẳng DK cắt AC tại M, suy ra AM = MC.
Áp dụng định lí Thales trong tam giác ADC, ta có:
\(\frac{AM}{MC} = \frac{AK}{KD} = \frac{5}{5} = 1\)
\(AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4\) cm.

c) Gọi Q là giao điểm của đường trung trực d của AC và DC.
Ta có: AC là đường chéo của hình bình hành ABCD nên Q là trung điểm của AC.
Do đó, MQ là đường trung trực của AC nên B, M, Q thẳng hàng.