Cho ΔABC vuông tại A  (AB< AC) có đường cao AD

Giải:

a) Ta có: góc DAB = góc CAB (do ΔDAB ∥ ΔACB)

góc ACB = góc ADB (do ΔABC vuông tại A)

⇒ ΔDAB ∽ ΔACB (theo góc)

b) Ta có: góc CEF = góc CBF (do EF ∥ BF)

góc CEF = góc CAF (do AE là tia phân giác của góc CACB)

⇒ góc CAF = góc CBF

⇒ góc EAF = góc FBA (cùng bù với góc CAF và góc CBF)

Áp dụng định lí cung cấp, ta có: EA * EC = EB * EF

Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.