Để giải bài toán này, ta cần xác định phương trình phản ứng xảy ra giữa hỗn hợp Fe, FeO, Fe2O3 và dung dịch HNO3.

Fe + 2HNO3 -> Fe(NO3)2 + H2O + NO2↑

FeO + 2HNO3 -> Fe(NO3)2 + H2O

Fe2O3 + 6HNO3 -> 2Fe(NO3)3 + 3H2O

Ta thấy rằng FeO và Fe2O3 sẽ tạo ra Fe(NO3)2 và Fe(NO3)3, trong khi Fe chỉ tạo ra Fe(NO3)2. Vậy ta cần xác định lượng Fe, FeO và Fe2O3 trong hỗn hợp ban đầu.

Gọi x, y, z lần lượt là số mol của Fe, FeO và Fe2O3 trong hỗn hợp ban đầu. Ta có hệ phương trình sau:

x + y + z = m/M

x = n(Fe)

y = n(FeO)

z = n(Fe2O3)

Với n(Fe) = x, n(FeO) = y, n(Fe2O3) = z, ta có:

Fe: Fe(NO3)2 = 1:1

FeO: Fe(NO3)2 = 1:2

Fe2O3: Fe(NO3)3 = 1:2

Suy ra:

x = y/2

z = 2y

Thay vào hệ phương trình ban đầu, ta có:

m/M = x + y + z = y/2 + y + 2y = 5y/2

y = 2m/5M

Vậy số mol của FeO trong hỗn hợp ban đầu là 2m/5M.

Vậy khối lượng muối khan thu được sau cô cạn dung dịch X là:

m(Fe(NO3)2) = 2m/5M * M(Fe(NO3)2) = 2m/5 * 241 = 482m/5

482m/5 = 96,8

m = 96,8 * 5 / 482 = 1

Vậy giá trị của m là 1.