Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác BDH và tam giác BEC đồng dạng và BH BE = BD BC
b) Chứng minh BH BE+CH.CF = BC
c) Gọi M là trung điểm BC và K là điểm đối xứng của H qua M. AK và BC cắt nhau tại I. Gọi O là trung
điểm của 4K và G là giao điểm của OD với HK. Chứng minh OM cắt DK tại N là trung điểm của DK.
Từ đó suy ra GI / DK