Giả sử tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Ta có tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE:

Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có: AH là đường cao của tam giác ABC.

Vậy ta có: tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE theo trường hợp góc - cạnh - góc.

b) Ta có: HB . HE = HF . HC = HA . HD:

Do tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE nên ta có:

HB/HC = HF/HE

=> HB . HE = HF . HC

Do tam giác HAF đồng dạng với tam giác HDE nên ta có:

HA/HD = HF/HE

=> HA . HD = HF . HE

Vậy suy ra: HB . HE = HF . HC = HA . HD

c) EH là tia phân giác của góc DEF:

Do tam giác HAF đồng dạng với tam giác HDE nên ta có:

HF/HA = HE/HD

=> HE là tia phân giác của góc DEF