a, Ta có:
Góc A = 90 độ (vuông tại A)
Góc B = sin^-1(AC/BC) = sin^-1(4/5) ≈ 53.13 độ
Góc C = 180 - Góc A - Góc B = 180 - 90 - 53.13 ≈ 36.87 độ

b, Ta có: AB = BI nên IB = 1.5 cm
Do IK song song với BC nên ta có: IM/IC = IB/BC = 1.5/5 = 0.3
=> MC = AC - AM = AC - IC = 4 - 4*0.3 = 4 - 1.2 = 2.8 cm

c, Gọi H là hình chiếu của J trên AC. Ta có: AH = HC (do J nằm trên đường trung trực của AC)
Vì IB = BI nên ta có: IH = HB
=> Tam giác IHB là tam giác đều
=> Góc HIB = 60 độ
=> Góc JIC = 60 độ
=> Góc BIC = 180 - Góc JIC = 180 - 60 = 120 độ
=> Góc BIM = 180 - Góc BIC = 180 - 120 = 60 độ
=> B, M, J thẳng hàng.

Hình vẽ:
```
B
/|\
/ | \
/ | \
I---M---J
\ | /
\ | /
\|/
C
|
A
```