Tính

Để giải bài toán này, ta cần tìm công thức tổng của dãy số này.

Ta có dãy số: 1/3, 1/6, 1/10, ..., x/2(x+1)

Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy này là các số tự nhiên liên tiếp từ 3 đến 2(x+1).

Vậy ta có công thức tổng của dãy số này là:
S = 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + x/2(x+1) = Σ(1/(n(n+1))), với n chạy từ 1 đến x

Ta cần tìm x sao cho tổng của dãy số này bằng 2022/2024.

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:
Σ(1/(n(n+1))) = 1 - 1/(x+1)

Vậy ta cần giải phương trình:
1 - 1/(x+1) = 2022/2024
1 - 1/(x+1) = 1 - 1/1012
1/(x+1) = 1/1012
x + 1 = 1012
x = 1011

Vậy x = 1011 là giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán.

Kết quả: x = 1011.